“智慧数学”课堂是流动着智慧、情感的课堂。它顺应孩童的天性和心灵需求，鼓励他们积极探索知识。在课堂上，学生可以畅所欲言，无拘无束；教师饱含激情投入教学，用鲜活的教学机智和方法创造课堂，引领学生深入智慧的海洋，使学生仿佛亲眼所见、亲身所历，通过自己的体会，深刻认识到知识的本质和体会知识的价值。
教学主张：智慧数学
数学是什么？恩格斯说：“数学是研究现实世界数量关系与空间形式的科学。”数学家克莱因则说：“如果美的组成和艺术作品的特征包括洞察力和想象力、对称性、比例和简洁，以及精确地适应达到目的的手段，那么数学就是一门具有其特有完美性的艺术。”
数学是一种智慧，数学中蕴藏着一种至简至和的智慧、一种至真至通的智慧、一种创造探索的智慧。“数学教育，自然以‘数学’内容为核心。数学课堂的优劣，自然以学生是否能学好‘数学’为依归。数学教学设计的核心是如何体现‘数学的本质’、 ‘精中求简’、 ‘返璞归真’，呈现数学特有的‘教育形态’，使得学生高效率、高质量地领会和体验数学的价值和魅力。多一些数学本质的探究，少一些空洞的说教。”“智慧数学”不是一种教学法的名称，“智慧数学”课堂也不存在一种固定的模式。“智慧数学”是一种理念，“智慧数学”是一种课堂教学的实践形态。
智慧无形，因而“智慧数学”课堂是没有固定模式的，没有僵化教条的环节或步骤，但也不是不可捉摸，没有丝毫要素要点，“智慧数学”课堂有着可操作的结构特质。
一、“智慧数学”是简洁的
我们视数学为有机的整体，数学内在的统一尤为显著，我们的教学设计只有从整体出发，通过“板块”来实施教学，设计概念的引入、概念的建立、概念的深化、概念的应用与拓展等教学板块，才能体现数学内在的整体性。“板块”式设计是数学学科整体性的必然选择，也是数学简洁性的应然要求。
案例：我们视数学为有机的整体，数学内在的统一尤为显著，即便是四则运算的教学，我们应认识到“加”与“减”互逆，“乘”是“加”的简便运算，除即是一种“连减”，而“乘”和“除”又是互逆的，四则内在是统一的。如果教学设计细碎成一串串问题、一道道练习，就不能建立相应的知识结构，不能引领学生整体感悟数学思维。
二、“智慧数学”是探索的
音乐教学中有“合唱”，体育活动中讲“合作”，劳技实践中需“动手”，语文教学中倡导“书声琅琅”，而数学课堂上更多的是“静思默想”。这种“静思默想”是一种独立思考的状态，数学学科的理性特点需要我们的教学注重学生思维品质的培养，思维倡导的是“独立”，在“独立”的前提下，才有思维的交流与碰撞，才有合作的基础及质量，思维是一种深度活动，不是群体的情绪感染、环境的氛围熏陶、他人的动作暗示所能达到的，这种深度活动通过学生独立练习、独立操作等思维活动来完成。有过各自独立的探索，方可出现多向的交流碰撞。有了独立，才能遏制教师一讲到底的现象。
案例：数学教学中应进行思维的发散、创造。“数学的本质是自由的”（康托语），学生在自由的氛围中打开思维的天窗。切忌单线的教学设计阻碍封闭了学生的思维，不是自古华山一条道，而是条条大路通罗马。数学教学活动又是一种探索活动，通过观察、实验、想象、直觉、猜测、检验等活动，经历智慧的生长过程。“我们的数学文化是停留在好胜的阶层呢？还是好奇的阶层呢？在好奇心的驱动下，我们才能取得数学的创新和突破。”（张奠宙语）教学中要保护好奇，多向探索。切忌教师全面的直接的牵引、给予、灌输。
三、“智慧数学”是和谐的
数学问题是数学发展的主要源泉，问题是数学的核心。数学课堂教学中，一方面引导学生逐步抽象，进入思维纵深，另一方面要纵横联系， 发现数学间的和谐。教学中少一点技能性的问题和考题操练，数学课不是停留于一道道题目的圆满答案，更高境界是多一点猜想、质疑，多一点从整体上设计数学问题，多一点具有开创意义、发展意义的大问题。
案例：抽象能反映事物的本质属性，数学的抽象是有层次的和永无止境的。抽象提升思维的品质和境界，数学不是停留在“生活剧”中，数学追求深度思考的价值，不是停留在简单的实用上。数学科学是一个统一的整体，和谐是数学美的终极境界。让学生感悟数学不是孤立对抗的，也不是零散杂乱的，数学是一个和谐的整体，只是我们认识能力的局限和表述的需要，才把数学分割成数、形等一个个部分。我们的数学教育是让学生感受到数学之和谐，而不是怪异。
四、“智慧数学”是生长的
“智慧心语”是穿插于课堂教学之中的总结、发问、猜想、深思之语，“智慧心语”是教师基于学生智慧自然生长状态下，教师遵循智慧生长的规律，予以点拨、追问、设疑。这种点拨、追问、设疑不是囿于一道题目之中，而是从思维规律，进而是哲学的高度启迪学生的智慧。
案例：在教学“异分母分数加减法”时，教师为学生设计了四组计算题，前三组分别是整数加减、小数加减、同分母分数加减，第四组是异分母分数加减。学生很快完成了前三组计算，正对第四组感到困惑时，教师提出了以下的系列问题：计算整数加减时，为什么要注意相同数位对齐？计算小数加减时，为什么要强调小数点对齐？同分母分数加减法的算理是什么？解决了这三个问题后，教师适时出示“智慧心语”：“在计算加减法时，必须统一计数单位。”那怎样统一异分母分数的分数单位，把异分母分数相加减转化成同分母分数相加减？顺着这样的“问题链”，学生在新旧知识之间的矛盾，或新旧发展水平之间的矛盾，构成学生认知活动的内部矛盾。由于教师让学生合理调用了储备知识，促成了学生智慧的生成，造就了课堂的精彩，很自然地流淌出“智慧心语”：“计算异分母分数相加减，要先通分，把异分母分数化成同分母分数。整数、小数、分数加减的基本道理是一样的。”当学生自己总结出异分母分数加减法的方法后，教师又引领学生回顾本课学习的全部过程，进一步体会知识的来龙去脉，“智慧心语”又一次迸发：“在探索某个未知领域的过程中，往往是从已知领域出发，利用已有的基础和条件，逐步完成从未知到已知的转化。”
总之，“智慧数学”课堂是建立在改造数学的基础之上，借鉴发现法和尝试法的因子，化用探究研讨法和自学辅导法的原理，形成独立的多项探索活动。“智慧数学”课堂重新定位小学数学课程内容的核心为智慧，以板块的结构、独立的活动、问题的思索、智慧的心语为特征的课堂实践形态，是教育思想、教学内容、教学方法高度综合的教育形态。
教学建模：情境引智一一感悟促智一一
体验生智－－延伸用智
智慧数学课堂是流动着智慧的情感的课堂。它是顺应孩童的天性和心灵需求，鼓励他们积极探索知识的人性化课堂。在课堂上，学生可以畅所欲言，无拘无束。教师饱含激情投入教学，用鲜活的教学机智和方法创造课堂，引领学生深入智慧的海洋，使学生仿佛亲眼所见、亲身所历，通过自己的体会，深入认识的本质和体现知识的价值。
“情境引智－－感悟促智－－体验生智－－延伸用智”教学模式就是教师通过创设生动的教学情境，开放性的引导，让学生主体参与教学全过程，张扬学生个性，激发创造，使在场的每一颗童心都飞扬起来。
“情境引智－－感悟促智－－体验生智－－延伸用智”教学模式大体可分为四个阶段：情境导入，激发兴趣－－情境体验，初步感受－－角色体验，感悟知识－－活动体验，拓展延伸。
一、情境导入，激发兴趣
情境导入，是一种通过设置具体的 、生动的环境，让学生在课堂教学开始时，就置身于某种与课堂教学内容相关的情境之中，促使学生在形象的、直观的氛围中参与课堂教学。实践证明，利用“生活情境导入”进行数学知识教学，更有利于激发学生的探究思维和学习兴趣，完成课堂教育教学目标。其种类有以下几种：教师语言描绘情境；利用多媒体创设情景；现场模拟创设情境。
二、情境体验，初步感受
在这教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展的教学过程。情境体验教学的核心在于激发学生的情感。情境教学十分讲究直观手段与语言描绘的结合。在情境出现时，教师伴以语言描绘，这对学生的认知活动起着一定的导向性作用。语言描绘提高了感知的效应，情境会更加鲜明，并且带着感情色彩作用于学生的感官。学生因感官的兴奋，主观感受得到强化，从而激起情感，促进自己进入特定的情境之中。
三、角色体验，感悟知识
人对各式各样问题进行思考、体会，每个人的水准各不一样，但是可以多参考资料，从多方面去领会。可从自己撑握的情况开始，再综合问题出现原因，不要急于一时求结论。感字的意思就是从自己开始，悟字的意思就是思考，二字合一就要你思索出比较合理的结论。感悟问题的能力是可以不断提高的，也就是泛语所谓感悟性。单从词语定义：凭自身感觉去领会。
四、活动体验，拓展延伸
知识的拓展，既要与书本衔接，还要符合学生的认知规律。在数学拓展中，一要延伸适度，注重知识的前后联系；二要拓展学生的视野，在课堂不便拓宽的，为了满足学生的求知欲，可以设置问题，让学生课下思考；三要培养讨论交流的习惯；四要让学生尝试亲自动手，体验数学的趣味。在教学中给学生留有余地，既能促进学生自主学习意识的提高，又能拓宽学习的渠道，体验数学的魅力，展示自己的智慧。
教学设计：折线统计图的认识
教学目标：
1. 初步认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点。
2. 会看单式折线统计图，分析数量的增减变化情况，并回答问题。
教学重点：
会看单式折线统计图，分析数量的增减变化情况，并回答问题。
教学过程设计：
一、情境引智
1. 课件出示：第42页主题图。
2. 有时，我们为了要了解一些情况，就需要作一些统计工作。今天开始，我们就进入到统计这一单元进行学习。
二、感悟促智
1. 除了用统计表来表示统计的情况，还可以用什么方法清晰地表示出气温变化的情况呢？用条形统计图。
2．我们已经学过条形统计图的制作。在方格纸上试着画一画，回忆一下条形统计图。
3．教师根据学生的汇报制作条形统计图。
4. 我们一起来看一看小胖画的条形统计图。能够清楚地看出什么来？
每个月的平均气温值，很直观。
5. 但是条形统计图不能直观地反映每月之间月平均气温的变化情况，用什么方法能够直观地反映每月之间月平均气温的变化情况呢？
6. 课件出示：P42/2004年上海市月平均气温变化情况折线统计图。
7．折线统计图中怎样直观地反映出每月之间月平均气温的变化情况呢？
8. 怎样看？那我们就看一看折线上升、下降的含义。
9. 条形统计图和折线统计图都反映了些什么情况？它们之间各有什么特点？
三、体验生智
1. 下面哪些问题适合使用折线统计图表示？
（1)4月份测量的每个同学的身高。
（2)每年4月测量的自己的身高。
（3)每天定时测到的气温。
（4)同一时刻测到的不同场所的气温。
2.看看我们身边有哪些可值得统计的内容？
四、延伸用智
今天的学习你有什么收获？收集一些不同的折线统计图，看看你能知道一些什么信息。
（姚金根）